Números Enteros.
1.1 Significado y uso de las operaciones básicas con números enteros.
Los números enteros ($\mathbb Z$) se definen como los que contienen a la
totalidad de los números naturales ($\mathbb N$).
Los números enteros tienen su representación mediante una línea recta. En la Línea recta vemos que tiene números enteros negativos ($\mathbb Z^-$)a
la izquierda del cero y la derecha se encuentra los números enteros positivos ($\mathbb Z^+$).
Las propiedades básicas de los números enteros son la suma, resta, multiplicación y división. Todas las propiedades tienen reglas que se deben cumplir para llegar a operarlas de forma adecuadad.
Suma de números enteros.
Para determinar la suma de dos o más números, se deben respetar ciertas reglas. Por ejemplo, el sumar valores positivos, tendrá como resultado números positivos, lo mismo sucede si sumamos números negativos, el resultados será un número negativo.
Ejemplos de suma de números enteros.
Suma de números enteros positivos
Suma de números enteros negativos
Resta de números enteros.
Para la resta de números enteros se debe atender a las proporciones, es decir, si sumamos dos números, puede pasar dos cosas, uno que el resultado sea positivo o que sea negativo. Una ayuda para saber que signo resultará de la operación es ver que número es el más grande, luego ver que signo tiene, si es positivo el número más grande la resta dará un número positivo y si es negativo resultará un número negativo. Pero veámoslo en un ejemplo.
Ejemplos de suma de números enteros.
Suma de números enteros positivos
Suma de números enteros negativos
Ejemplos de resta de números enteros.
Resta de números enteros
Resta de números enteros
Multiplicación de números enteros.
Para la multiplicación de números enteros debemos de considerar las leyes de los signos para la multiplicación y la veremos en la siguiente tabla
| Positivo | x | Positivo | = Positivo |
|---|---|---|---|
| Negativo | x | Negativo | = Positivo |
| Positivo | x | Negativo | = Negativo |
| Negativo | x | Positivo | = Negativo |
De la tabla enterior podemos resumir que multiplicación de números con el mismo signo, su resultado será positivo y para la multiplicación de números de diferente signo, el resultado será un número negativo.
Ejemplos de multiplicación de números enteros.
$$(-8)(-4) = 32$$
$$(8)(-3) = -24$$
$$(-9)(6) = -54$$
División de números enteros.
La división sigue la misma regla que la multiplicación solo que en lugar de poner una (x) ponemos un símbolo de división(/)
| Positivo | / | Positivo | = Positivo |
|---|---|---|---|
| Negativo | / | Negativo | = Positivo |
| Positivo | / | Negativo | = Negativo |
| Negativo | / | Positivo | = Negativo |
Ejemplos de multiplicación de números enteros.
$$\frac{-32}{-4} = 8$$
$$\frac{48}{-8} = -6$$
$$\frac{-27}{9} = -3$$