Definición
Una serie numérica es una secuencia de números ordenados, llamados términos, entre los cuales hay una relación que hay que descubrir, para completar la serie.
Como ejemplo veremos a continuación un ejercicio de series numéricas.
Encontrar el número que sigue de la serie :
$$\color{white}{8, 9,11, 14, 18, x}$$
$$\underbrace{8, 9}_{1}\underbrace{,11}_{2}\underbrace{, 14}_{3}\underbrace{, 18}_{4}, x$$
Por lo tanto de acuerdo al patrón presentado, nuestra solución es sumarle un $\color {yellow}{5}$ al número $18$, quedando el valor de $\color {red}x$ en $\color {red}{23}$.
Método de diferencias
Es un método para encontrar términos faltantes de una sucesión
Ejemplo. Encontrar el número faltante $x$ de la sucesión siguiente:
$$\color{white}{5, 11, 21, 35, 53, x}$$
Solución
La siguiente figura muestra el proceso de solución.
Paso 1. Se resta al valor 11 el valor anterior que es 5 y da como resultado 6, después al valor 21 se le resta el valor anterior que es 11 y da como resultado el 10 y así sucesivamente. Lo anterior da la primera diferencia.
Paso 2. Hacer lo mismo con el renglón de la primera diferencia y resulta que la diferencia es pareja, es decir, sus diferencias son de 4, por lo tanto si se lo sumamos a los número siguientes del renglón de la primera diferencia nos da este patrón de números $\color{white}{6,10,14,18,22..}.$
Paso 3. Se toma el último número de la sucesión pasada y se le suma al último término de la sucesión original$\color{white}{(53+22)}$, dando como resultado $\color{white}{75}$